Решение квадратного уравнения x² +68x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 60 = 4624 - 240 = 4384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4384) / (2 • 1) = (-68 + 66.211781428987) / 2 = -1.7882185710126 / 2 = -0.8941092855063

x₂ = (-68 - √ 4384) / (2 • 1) = (-68 - 66.211781428987) / 2 = -134.21178142899 / 2 = -67.105890714494

Ответ: x₁ = -0.8941092855063, x₂ = -67.105890714494.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.8941092855063 - 67.105890714494 = -68

x₁ • x₂ = -0.8941092855063 • (-67.105890714494) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8941092855063, x₂ = -67.105890714494 означают, в этих точках график пересекает ось X