Решение квадратного уравнения x² +68x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 61 = 4624 - 244 = 4380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4380) / (2 • 1) = (-68 + 66.181568431097) / 2 = -1.8184315689028 / 2 = -0.9092157844514

x₂ = (-68 - √ 4380) / (2 • 1) = (-68 - 66.181568431097) / 2 = -134.1815684311 / 2 = -67.090784215549

Ответ: x₁ = -0.9092157844514, x₂ = -67.090784215549.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.9092157844514 - 67.090784215549 = -68

x₁ • x₂ = -0.9092157844514 • (-67.090784215549) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9092157844514, x₂ = -67.090784215549 означают, в этих точках график пересекает ось X