Решение квадратного уравнения x² +68x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 62 = 4624 - 248 = 4376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4376) / (2 • 1) = (-68 + 66.151341634165) / 2 = -1.8486583658351 / 2 = -0.92432918291755

x₂ = (-68 - √ 4376) / (2 • 1) = (-68 - 66.151341634165) / 2 = -134.15134163416 / 2 = -67.075670817082

Ответ: x₁ = -0.92432918291755, x₂ = -67.075670817082.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.92432918291755 - 67.075670817082 = -68

x₁ • x₂ = -0.92432918291755 • (-67.075670817082) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92432918291755, x₂ = -67.075670817082 означают, в этих точках график пересекает ось X