Решение квадратного уравнения x² +68x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 63 = 4624 - 252 = 4372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4372) / (2 • 1) = (-68 + 66.121101019266) / 2 = -1.8788989807338 / 2 = -0.93944949036692

x₂ = (-68 - √ 4372) / (2 • 1) = (-68 - 66.121101019266) / 2 = -134.12110101927 / 2 = -67.060550509633

Ответ: x₁ = -0.93944949036692, x₂ = -67.060550509633.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.93944949036692 - 67.060550509633 = -68

x₁ • x₂ = -0.93944949036692 • (-67.060550509633) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93944949036692, x₂ = -67.060550509633 означают, в этих точках график пересекает ось X