Решение квадратного уравнения x² +68x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 66 = 4624 - 264 = 4360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4360) / (2 • 1) = (-68 + 66.030296076877) / 2 = -1.9697039231233 / 2 = -0.98485196156165

x₂ = (-68 - √ 4360) / (2 • 1) = (-68 - 66.030296076877) / 2 = -134.03029607688 / 2 = -67.015148038438

Ответ: x₁ = -0.98485196156165, x₂ = -67.015148038438.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.98485196156165 - 67.015148038438 = -68

x₁ • x₂ = -0.98485196156165 • (-67.015148038438) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98485196156165, x₂ = -67.015148038438 означают, в этих точках график пересекает ось X