Решение квадратного уравнения x² +68x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 70 = 4624 - 280 = 4344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4344) / (2 • 1) = (-68 + 65.909028213136) / 2 = -2.0909717868637 / 2 = -1.0454858934318

x₂ = (-68 - √ 4344) / (2 • 1) = (-68 - 65.909028213136) / 2 = -133.90902821314 / 2 = -66.954514106568

Ответ: x₁ = -1.0454858934318, x₂ = -66.954514106568.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.0454858934318 - 66.954514106568 = -68

x₁ • x₂ = -1.0454858934318 • (-66.954514106568) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0454858934318, x₂ = -66.954514106568 означают, в этих точках график пересекает ось X