Решение квадратного уравнения x² +68x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 71 = 4624 - 284 = 4340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4340) / (2 • 1) = (-68 + 65.878676368002) / 2 = -2.1213236319976 / 2 = -1.0606618159988

x₂ = (-68 - √ 4340) / (2 • 1) = (-68 - 65.878676368002) / 2 = -133.878676368 / 2 = -66.939338184001

Ответ: x₁ = -1.0606618159988, x₂ = -66.939338184001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.0606618159988 - 66.939338184001 = -68

x₁ • x₂ = -1.0606618159988 • (-66.939338184001) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0606618159988, x₂ = -66.939338184001 означают, в этих точках график пересекает ось X