Решение квадратного уравнения x² +68x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 72 = 4624 - 288 = 4336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4336) / (2 • 1) = (-68 + 65.848310532617) / 2 = -2.1516894673827 / 2 = -1.0758447336913

x₂ = (-68 - √ 4336) / (2 • 1) = (-68 - 65.848310532617) / 2 = -133.84831053262 / 2 = -66.924155266309

Ответ: x₁ = -1.0758447336913, x₂ = -66.924155266309.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.0758447336913 - 66.924155266309 = -68

x₁ • x₂ = -1.0758447336913 • (-66.924155266309) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0758447336913, x₂ = -66.924155266309 означают, в этих точках график пересекает ось X