Решение квадратного уравнения x² +68x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 73 = 4624 - 292 = 4332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4332) / (2 • 1) = (-68 + 65.817930687617) / 2 = -2.1820693123827 / 2 = -1.0910346561913

x₂ = (-68 - √ 4332) / (2 • 1) = (-68 - 65.817930687617) / 2 = -133.81793068762 / 2 = -66.908965343809

Ответ: x₁ = -1.0910346561913, x₂ = -66.908965343809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.0910346561913 - 66.908965343809 = -68

x₁ • x₂ = -1.0910346561913 • (-66.908965343809) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0910346561913, x₂ = -66.908965343809 означают, в этих точках график пересекает ось X