Решение квадратного уравнения x² +68x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 74 = 4624 - 296 = 4328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4328) / (2 • 1) = (-68 + 65.787536813594) / 2 = -2.2124631864059 / 2 = -1.1062315932029

x₂ = (-68 - √ 4328) / (2 • 1) = (-68 - 65.787536813594) / 2 = -133.78753681359 / 2 = -66.893768406797

Ответ: x₁ = -1.1062315932029, x₂ = -66.893768406797.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.1062315932029 - 66.893768406797 = -68

x₁ • x₂ = -1.1062315932029 • (-66.893768406797) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1062315932029, x₂ = -66.893768406797 означают, в этих точках график пересекает ось X