Решение квадратного уравнения x² +68x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 76 = 4624 - 304 = 4320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4320) / (2 • 1) = (-68 + 65.72670690062) / 2 = -2.2732930993801 / 2 = -1.13664654969

x₂ = (-68 - √ 4320) / (2 • 1) = (-68 - 65.72670690062) / 2 = -133.72670690062 / 2 = -66.86335345031

Ответ: x₁ = -1.13664654969, x₂ = -66.86335345031.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.13664654969 - 66.86335345031 = -68

x₁ • x₂ = -1.13664654969 • (-66.86335345031) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.13664654969, x₂ = -66.86335345031 означают, в этих точках график пересекает ось X