Решение квадратного уравнения x² +68x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 77 = 4624 - 308 = 4316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4316) / (2 • 1) = (-68 + 65.696270822627) / 2 = -2.3037291773726 / 2 = -1.1518645886863

x₂ = (-68 - √ 4316) / (2 • 1) = (-68 - 65.696270822627) / 2 = -133.69627082263 / 2 = -66.848135411314

Ответ: x₁ = -1.1518645886863, x₂ = -66.848135411314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.1518645886863 - 66.848135411314 = -68

x₁ • x₂ = -1.1518645886863 • (-66.848135411314) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1518645886863, x₂ = -66.848135411314 означают, в этих точках график пересекает ось X