Решение квадратного уравнения x² +68x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 78 = 4624 - 312 = 4312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4312) / (2 • 1) = (-68 + 65.665820637528) / 2 = -2.334179362472 / 2 = -1.167089681236

x₂ = (-68 - √ 4312) / (2 • 1) = (-68 - 65.665820637528) / 2 = -133.66582063753 / 2 = -66.832910318764

Ответ: x₁ = -1.167089681236, x₂ = -66.832910318764.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.167089681236 - 66.832910318764 = -68

x₁ • x₂ = -1.167089681236 • (-66.832910318764) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.167089681236, x₂ = -66.832910318764 означают, в этих точках график пересекает ось X