Решение квадратного уравнения x² +68x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 79 = 4624 - 316 = 4308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4308) / (2 • 1) = (-68 + 65.635356325688) / 2 = -2.3646436743122 / 2 = -1.1823218371561

x₂ = (-68 - √ 4308) / (2 • 1) = (-68 - 65.635356325688) / 2 = -133.63535632569 / 2 = -66.817678162844

Ответ: x₁ = -1.1823218371561, x₂ = -66.817678162844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.1823218371561 - 66.817678162844 = -68

x₁ • x₂ = -1.1823218371561 • (-66.817678162844) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1823218371561, x₂ = -66.817678162844 означают, в этих точках график пересекает ось X