Решение квадратного уравнения x² +68x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 8 = 4624 - 32 = 4592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4592) / (2 • 1) = (-68 + 67.76429738439) / 2 = -0.23570261561034 / 2 = -0.11785130780517

x₂ = (-68 - √ 4592) / (2 • 1) = (-68 - 67.76429738439) / 2 = -135.76429738439 / 2 = -67.882148692195

Ответ: x₁ = -0.11785130780517, x₂ = -67.882148692195.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.11785130780517 - 67.882148692195 = -68

x₁ • x₂ = -0.11785130780517 • (-67.882148692195) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11785130780517, x₂ = -67.882148692195 означают, в этих точках график пересекает ось X