Решение квадратного уравнения x² +68x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 80 = 4624 - 320 = 4304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4304) / (2 • 1) = (-68 + 65.604877867427) / 2 = -2.3951221325731 / 2 = -1.1975610662865

x₂ = (-68 - √ 4304) / (2 • 1) = (-68 - 65.604877867427) / 2 = -133.60487786743 / 2 = -66.802438933713

Ответ: x₁ = -1.1975610662865, x₂ = -66.802438933713.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.1975610662865 - 66.802438933713 = -68

x₁ • x₂ = -1.1975610662865 • (-66.802438933713) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1975610662865, x₂ = -66.802438933713 означают, в этих точках график пересекает ось X