Решение квадратного уравнения x² +68x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 81 = 4624 - 324 = 4300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4300) / (2 • 1) = (-68 + 65.57438524302) / 2 = -2.42561475698 / 2 = -1.21280737849

x₂ = (-68 - √ 4300) / (2 • 1) = (-68 - 65.57438524302) / 2 = -133.57438524302 / 2 = -66.78719262151

Ответ: x₁ = -1.21280737849, x₂ = -66.78719262151.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.21280737849 - 66.78719262151 = -68

x₁ • x₂ = -1.21280737849 • (-66.78719262151) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.21280737849, x₂ = -66.78719262151 означают, в этих точках график пересекает ось X