Решение квадратного уравнения x² +68x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 83 = 4624 - 332 = 4292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4292) / (2 • 1) = (-68 + 65.513357416637) / 2 = -2.4866425833632 / 2 = -1.2433212916816

x₂ = (-68 - √ 4292) / (2 • 1) = (-68 - 65.513357416637) / 2 = -133.51335741664 / 2 = -66.756678708318

Ответ: x₁ = -1.2433212916816, x₂ = -66.756678708318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.2433212916816 - 66.756678708318 = -68

x₁ • x₂ = -1.2433212916816 • (-66.756678708318) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2433212916816, x₂ = -66.756678708318 означают, в этих точках график пересекает ось X