Решение квадратного уравнения x² +68x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 84 = 4624 - 336 = 4288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4288) / (2 • 1) = (-68 + 65.48282217498) / 2 = -2.5171778250204 / 2 = -1.2585889125102

x₂ = (-68 - √ 4288) / (2 • 1) = (-68 - 65.48282217498) / 2 = -133.48282217498 / 2 = -66.74141108749

Ответ: x₁ = -1.2585889125102, x₂ = -66.74141108749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.2585889125102 - 66.74141108749 = -68

x₁ • x₂ = -1.2585889125102 • (-66.74141108749) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2585889125102, x₂ = -66.74141108749 означают, в этих точках график пересекает ось X