Решение квадратного уравнения x² +68x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 85 = 4624 - 340 = 4284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4284) / (2 • 1) = (-68 + 65.452272687814) / 2 = -2.5477273121857 / 2 = -1.2738636560929

x₂ = (-68 - √ 4284) / (2 • 1) = (-68 - 65.452272687814) / 2 = -133.45227268781 / 2 = -66.726136343907

Ответ: x₁ = -1.2738636560929, x₂ = -66.726136343907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.2738636560929 - 66.726136343907 = -68

x₁ • x₂ = -1.2738636560929 • (-66.726136343907) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2738636560929, x₂ = -66.726136343907 означают, в этих точках график пересекает ось X