Решение квадратного уравнения x² +68x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 86 = 4624 - 344 = 4280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4280) / (2 • 1) = (-68 + 65.421708935184) / 2 = -2.5782910648155 / 2 = -1.2891455324078

x₂ = (-68 - √ 4280) / (2 • 1) = (-68 - 65.421708935184) / 2 = -133.42170893518 / 2 = -66.710854467592

Ответ: x₁ = -1.2891455324078, x₂ = -66.710854467592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.2891455324078 - 66.710854467592 = -68

x₁ • x₂ = -1.2891455324078 • (-66.710854467592) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2891455324078, x₂ = -66.710854467592 означают, в этих точках график пересекает ось X