Решение квадратного уравнения x² +68x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 87 = 4624 - 348 = 4276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4276) / (2 • 1) = (-68 + 65.391130897087) / 2 = -2.6088691029127 / 2 = -1.3044345514564

x₂ = (-68 - √ 4276) / (2 • 1) = (-68 - 65.391130897087) / 2 = -133.39113089709 / 2 = -66.695565448544

Ответ: x₁ = -1.3044345514564, x₂ = -66.695565448544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.3044345514564 - 66.695565448544 = -68

x₁ • x₂ = -1.3044345514564 • (-66.695565448544) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3044345514564, x₂ = -66.695565448544 означают, в этих точках график пересекает ось X