Решение квадратного уравнения x² +68x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 88 = 4624 - 352 = 4272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4272) / (2 • 1) = (-68 + 65.360538553473) / 2 = -2.6394614465272 / 2 = -1.3197307232636

x₂ = (-68 - √ 4272) / (2 • 1) = (-68 - 65.360538553473) / 2 = -133.36053855347 / 2 = -66.680269276736

Ответ: x₁ = -1.3197307232636, x₂ = -66.680269276736.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.3197307232636 - 66.680269276736 = -68

x₁ • x₂ = -1.3197307232636 • (-66.680269276736) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3197307232636, x₂ = -66.680269276736 означают, в этих точках график пересекает ось X