Решение квадратного уравнения x² +68x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 89 = 4624 - 356 = 4268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4268) / (2 • 1) = (-68 + 65.329931884244) / 2 = -2.6700681157557 / 2 = -1.3350340578778

x₂ = (-68 - √ 4268) / (2 • 1) = (-68 - 65.329931884244) / 2 = -133.32993188424 / 2 = -66.664965942122

Ответ: x₁ = -1.3350340578778, x₂ = -66.664965942122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.3350340578778 - 66.664965942122 = -68

x₁ • x₂ = -1.3350340578778 • (-66.664965942122) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3350340578778, x₂ = -66.664965942122 означают, в этих точках график пересекает ось X