Решение квадратного уравнения x² +68x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 91 = 4624 - 364 = 4260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4260) / (2 • 1) = (-68 + 65.268675488323) / 2 = -2.7313245116771 / 2 = -1.3656622558386

x₂ = (-68 - √ 4260) / (2 • 1) = (-68 - 65.268675488323) / 2 = -133.26867548832 / 2 = -66.634337744161

Ответ: x₁ = -1.3656622558386, x₂ = -66.634337744161.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.3656622558386 - 66.634337744161 = -68

x₁ • x₂ = -1.3656622558386 • (-66.634337744161) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3656622558386, x₂ = -66.634337744161 означают, в этих точках график пересекает ось X