Решение квадратного уравнения x² +68x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 92 = 4624 - 368 = 4256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4256) / (2 • 1) = (-68 + 65.2380257212) / 2 = -2.7619742787996 / 2 = -1.3809871393998

x₂ = (-68 - √ 4256) / (2 • 1) = (-68 - 65.2380257212) / 2 = -133.2380257212 / 2 = -66.6190128606

Ответ: x₁ = -1.3809871393998, x₂ = -66.6190128606.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.3809871393998 - 66.6190128606 = -68

x₁ • x₂ = -1.3809871393998 • (-66.6190128606) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3809871393998, x₂ = -66.6190128606 означают, в этих точках график пересекает ось X