Решение квадратного уравнения x² +68x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 93 = 4624 - 372 = 4252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4252) / (2 • 1) = (-68 + 65.207361547604) / 2 = -2.7926384523956 / 2 = -1.3963192261978

x₂ = (-68 - √ 4252) / (2 • 1) = (-68 - 65.207361547604) / 2 = -133.2073615476 / 2 = -66.603680773802

Ответ: x₁ = -1.3963192261978, x₂ = -66.603680773802.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.3963192261978 - 66.603680773802 = -68

x₁ • x₂ = -1.3963192261978 • (-66.603680773802) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3963192261978, x₂ = -66.603680773802 означают, в этих точках график пересекает ось X