Решение квадратного уравнения x² +68x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 94 = 4624 - 376 = 4248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4248) / (2 • 1) = (-68 + 65.176682947201) / 2 = -2.8233170527987 / 2 = -1.4116585263993

x₂ = (-68 - √ 4248) / (2 • 1) = (-68 - 65.176682947201) / 2 = -133.1766829472 / 2 = -66.588341473601

Ответ: x₁ = -1.4116585263993, x₂ = -66.588341473601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.4116585263993 - 66.588341473601 = -68

x₁ • x₂ = -1.4116585263993 • (-66.588341473601) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4116585263993, x₂ = -66.588341473601 означают, в этих точках график пересекает ось X