Решение квадратного уравнения x² +68x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 95 = 4624 - 380 = 4244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4244) / (2 • 1) = (-68 + 65.145989899609) / 2 = -2.8540101003907 / 2 = -1.4270050501953

x₂ = (-68 - √ 4244) / (2 • 1) = (-68 - 65.145989899609) / 2 = -133.14598989961 / 2 = -66.572994949805

Ответ: x₁ = -1.4270050501953, x₂ = -66.572994949805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.4270050501953 - 66.572994949805 = -68

x₁ • x₂ = -1.4270050501953 • (-66.572994949805) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4270050501953, x₂ = -66.572994949805 означают, в этих точках график пересекает ось X