Решение квадратного уравнения x² +68x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 96 = 4624 - 384 = 4240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4240) / (2 • 1) = (-68 + 65.115282384399) / 2 = -2.8847176156012 / 2 = -1.4423588078006

x₂ = (-68 - √ 4240) / (2 • 1) = (-68 - 65.115282384399) / 2 = -133.1152823844 / 2 = -66.557641192199

Ответ: x₁ = -1.4423588078006, x₂ = -66.557641192199.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.4423588078006 - 66.557641192199 = -68

x₁ • x₂ = -1.4423588078006 • (-66.557641192199) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4423588078006, x₂ = -66.557641192199 означают, в этих точках график пересекает ось X