Решение квадратного уравнения x² +68x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 98 = 4624 - 392 = 4232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4232) / (2 • 1) = (-68 + 65.053823869162) / 2 = -2.9461761308376 / 2 = -1.4730880654188

x₂ = (-68 - √ 4232) / (2 • 1) = (-68 - 65.053823869162) / 2 = -133.05382386916 / 2 = -66.526911934581

Ответ: x₁ = -1.4730880654188, x₂ = -66.526911934581.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.4730880654188 - 66.526911934581 = -68

x₁ • x₂ = -1.4730880654188 • (-66.526911934581) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4730880654188, x₂ = -66.526911934581 означают, в этих точках график пересекает ось X