Решение квадратного уравнения x² +68x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • 1 • 99 = 4624 - 396 = 4228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 4228) / (2 • 1) = (-68 + 65.023072828035) / 2 = -2.9769271719646 / 2 = -1.4884635859823

x₂ = (-68 - √ 4228) / (2 • 1) = (-68 - 65.023072828035) / 2 = -133.02307282804 / 2 = -66.511536414018

Ответ: x₁ = -1.4884635859823, x₂ = -66.511536414018.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 68x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 68 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.4884635859823 - 66.511536414018 = -68

x₁ • x₂ = -1.4884635859823 • (-66.511536414018) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4884635859823, x₂ = -66.511536414018 означают, в этих точках график пересекает ось X