Решение квадратного уравнения x² +69x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 10 = 4761 - 40 = 4721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4721) / (2 • 1) = (-69 + 68.709533545208) / 2 = -0.29046645479247 / 2 = -0.14523322739623

x₂ = (-69 - √ 4721) / (2 • 1) = (-69 - 68.709533545208) / 2 = -137.70953354521 / 2 = -68.854766772604

Ответ: x₁ = -0.14523322739623, x₂ = -68.854766772604.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.14523322739623 - 68.854766772604 = -69

x₁ • x₂ = -0.14523322739623 • (-68.854766772604) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14523322739623, x₂ = -68.854766772604 означают, в этих точках график пересекает ось X