Решение квадратного уравнения x² +69x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 100 = 4761 - 400 = 4361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4361) / (2 • 1) = (-69 + 66.037867924396) / 2 = -2.9621320756038 / 2 = -1.4810660378019

x₂ = (-69 - √ 4361) / (2 • 1) = (-69 - 66.037867924396) / 2 = -135.0378679244 / 2 = -67.518933962198

Ответ: x₁ = -1.4810660378019, x₂ = -67.518933962198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.4810660378019 - 67.518933962198 = -69

x₁ • x₂ = -1.4810660378019 • (-67.518933962198) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4810660378019, x₂ = -67.518933962198 означают, в этих точках график пересекает ось X