Решение квадратного уравнения x² +69x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 12 = 4761 - 48 = 4713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4713) / (2 • 1) = (-69 + 68.65129277734) / 2 = -0.34870722266041 / 2 = -0.1743536113302

x₂ = (-69 - √ 4713) / (2 • 1) = (-69 - 68.65129277734) / 2 = -137.65129277734 / 2 = -68.82564638867

Ответ: x₁ = -0.1743536113302, x₂ = -68.82564638867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.1743536113302 - 68.82564638867 = -69

x₁ • x₂ = -0.1743536113302 • (-68.82564638867) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1743536113302, x₂ = -68.82564638867 означают, в этих точках график пересекает ось X