Решение квадратного уравнения x² +69x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 15 = 4761 - 60 = 4701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4701) / (2 • 1) = (-69 + 68.563838865688) / 2 = -0.4361611343122 / 2 = -0.2180805671561

x₂ = (-69 - √ 4701) / (2 • 1) = (-69 - 68.563838865688) / 2 = -137.56383886569 / 2 = -68.781919432844

Ответ: x₁ = -0.2180805671561, x₂ = -68.781919432844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.2180805671561 - 68.781919432844 = -69

x₁ • x₂ = -0.2180805671561 • (-68.781919432844) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2180805671561, x₂ = -68.781919432844 означают, в этих точках график пересекает ось X