Решение квадратного уравнения x² +69x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 16 = 4761 - 64 = 4697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4697) / (2 • 1) = (-69 + 68.534662762722) / 2 = -0.46533723727825 / 2 = -0.23266861863912

x₂ = (-69 - √ 4697) / (2 • 1) = (-69 - 68.534662762722) / 2 = -137.53466276272 / 2 = -68.767331381361

Ответ: x₁ = -0.23266861863912, x₂ = -68.767331381361.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.23266861863912 - 68.767331381361 = -69

x₁ • x₂ = -0.23266861863912 • (-68.767331381361) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23266861863912, x₂ = -68.767331381361 означают, в этих точках график пересекает ось X