Решение квадратного уравнения x² +69x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 18 = 4761 - 72 = 4689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4689) / (2 • 1) = (-69 + 68.47627326308) / 2 = -0.52372673692004 / 2 = -0.26186336846002

x₂ = (-69 - √ 4689) / (2 • 1) = (-69 - 68.47627326308) / 2 = -137.47627326308 / 2 = -68.73813663154

Ответ: x₁ = -0.26186336846002, x₂ = -68.73813663154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.26186336846002 - 68.73813663154 = -69

x₁ • x₂ = -0.26186336846002 • (-68.73813663154) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26186336846002, x₂ = -68.73813663154 означают, в этих точках график пересекает ось X