Решение квадратного уравнения x² +69x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 2 = 4761 - 8 = 4753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4753) / (2 • 1) = (-69 + 68.942004612573) / 2 = -0.057995387427269 / 2 = -0.028997693713634

x₂ = (-69 - √ 4753) / (2 • 1) = (-69 - 68.942004612573) / 2 = -137.94200461257 / 2 = -68.971002306286

Ответ: x₁ = -0.028997693713634, x₂ = -68.971002306286.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.028997693713634 - 68.971002306286 = -69

x₁ • x₂ = -0.028997693713634 • (-68.971002306286) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028997693713634, x₂ = -68.971002306286 означают, в этих точках график пересекает ось X