Решение квадратного уравнения x² +69x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 20 = 4761 - 80 = 4681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4681) / (2 • 1) = (-69 + 68.417833932389) / 2 = -0.5821660676107 / 2 = -0.29108303380535

x₂ = (-69 - √ 4681) / (2 • 1) = (-69 - 68.417833932389) / 2 = -137.41783393239 / 2 = -68.708916966195

Ответ: x₁ = -0.29108303380535, x₂ = -68.708916966195.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.29108303380535 - 68.708916966195 = -69

x₁ • x₂ = -0.29108303380535 • (-68.708916966195) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29108303380535, x₂ = -68.708916966195 означают, в этих точках график пересекает ось X