Решение квадратного уравнения x² +69x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 21 = 4761 - 84 = 4677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4677) / (2 • 1) = (-69 + 68.388595540485) / 2 = -0.61140445951533 / 2 = -0.30570222975766

x₂ = (-69 - √ 4677) / (2 • 1) = (-69 - 68.388595540485) / 2 = -137.38859554048 / 2 = -68.694297770242

Ответ: x₁ = -0.30570222975766, x₂ = -68.694297770242.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.30570222975766 - 68.694297770242 = -69

x₁ • x₂ = -0.30570222975766 • (-68.694297770242) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30570222975766, x₂ = -68.694297770242 означают, в этих точках график пересекает ось X