Решение квадратного уравнения x² +69x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 22 = 4761 - 88 = 4673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4673) / (2 • 1) = (-69 + 68.35934464285) / 2 = -0.6406553571496 / 2 = -0.3203276785748

x₂ = (-69 - √ 4673) / (2 • 1) = (-69 - 68.35934464285) / 2 = -137.35934464285 / 2 = -68.679672321425

Ответ: x₁ = -0.3203276785748, x₂ = -68.679672321425.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.3203276785748 - 68.679672321425 = -69

x₁ • x₂ = -0.3203276785748 • (-68.679672321425) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3203276785748, x₂ = -68.679672321425 означают, в этих точках график пересекает ось X