Решение квадратного уравнения x² +69x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 23 = 4761 - 92 = 4669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4669) / (2 • 1) = (-69 + 68.330081223426) / 2 = -0.66991877657397 / 2 = -0.33495938828698

x₂ = (-69 - √ 4669) / (2 • 1) = (-69 - 68.330081223426) / 2 = -137.33008122343 / 2 = -68.665040611713

Ответ: x₁ = -0.33495938828698, x₂ = -68.665040611713.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.33495938828698 - 68.665040611713 = -69

x₁ • x₂ = -0.33495938828698 • (-68.665040611713) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33495938828698, x₂ = -68.665040611713 означают, в этих точках график пересекает ось X