Решение квадратного уравнения x² +69x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 24 = 4761 - 96 = 4665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4665) / (2 • 1) = (-69 + 68.300805266117) / 2 = -0.69919473388326 / 2 = -0.34959736694163

x₂ = (-69 - √ 4665) / (2 • 1) = (-69 - 68.300805266117) / 2 = -137.30080526612 / 2 = -68.650402633058

Ответ: x₁ = -0.34959736694163, x₂ = -68.650402633058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.34959736694163 - 68.650402633058 = -69

x₁ • x₂ = -0.34959736694163 • (-68.650402633058) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34959736694163, x₂ = -68.650402633058 означают, в этих точках график пересекает ось X