Решение квадратного уравнения x² +69x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 25 = 4761 - 100 = 4661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4661) / (2 • 1) = (-69 + 68.271516754793) / 2 = -0.72848324520686 / 2 = -0.36424162260343

x₂ = (-69 - √ 4661) / (2 • 1) = (-69 - 68.271516754793) / 2 = -137.27151675479 / 2 = -68.635758377397

Ответ: x₁ = -0.36424162260343, x₂ = -68.635758377397.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.36424162260343 - 68.635758377397 = -69

x₁ • x₂ = -0.36424162260343 • (-68.635758377397) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36424162260343, x₂ = -68.635758377397 означают, в этих точках график пересекает ось X