Решение квадратного уравнения x² +69x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 26 = 4761 - 104 = 4657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4657) / (2 • 1) = (-69 + 68.242215673291) / 2 = -0.75778432670873 / 2 = -0.37889216335437

x₂ = (-69 - √ 4657) / (2 • 1) = (-69 - 68.242215673291) / 2 = -137.24221567329 / 2 = -68.621107836646

Ответ: x₁ = -0.37889216335437, x₂ = -68.621107836646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.37889216335437 - 68.621107836646 = -69

x₁ • x₂ = -0.37889216335437 • (-68.621107836646) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37889216335437, x₂ = -68.621107836646 означают, в этих точках график пересекает ось X