Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 28 = 4761 - 112 = 4649
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-69 + √ 4649) / (2 • 1) = (-69 + 68.183575734923) / 2 = -0.81642426507686 / 2 = -0.40821213253843
x2 = (-69 - √ 4649) / (2 • 1) = (-69 - 68.183575734923) / 2 = -137.18357573492 / 2 = -68.591787867462
Ответ: x1 = -0.40821213253843, x2 = -68.591787867462.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:
x1 + x2 = -0.40821213253843 - 68.591787867462 = -69
x1 • x2 = -0.40821213253843 • (-68.591787867462) = 28
Два корня уравнения x1 = -0.40821213253843, x2 = -68.591787867462 означают, в этих точках график пересекает ось X