Решение квадратного уравнения x² +69x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 30 = 4761 - 120 = 4641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4641) / (2 • 1) = (-69 + 68.124885321004) / 2 = -0.8751146789956 / 2 = -0.4375573394978

x₂ = (-69 - √ 4641) / (2 • 1) = (-69 - 68.124885321004) / 2 = -137.124885321 / 2 = -68.562442660502

Ответ: x₁ = -0.4375573394978, x₂ = -68.562442660502.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.4375573394978 - 68.562442660502 = -69

x₁ • x₂ = -0.4375573394978 • (-68.562442660502) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4375573394978, x₂ = -68.562442660502 означают, в этих точках график пересекает ось X