Решение квадратного уравнения x² +69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 32 = 4761 - 128 = 4633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4633) / (2 • 1) = (-69 + 68.066144300967) / 2 = -0.93385569903346 / 2 = -0.46692784951673

x₂ = (-69 - √ 4633) / (2 • 1) = (-69 - 68.066144300967) / 2 = -137.06614430097 / 2 = -68.533072150483

Ответ: x₁ = -0.46692784951673, x₂ = -68.533072150483.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.46692784951673 - 68.533072150483 = -69

x₁ • x₂ = -0.46692784951673 • (-68.533072150483) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46692784951673, x₂ = -68.533072150483 означают, в этих точках график пересекает ось X