Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 1 • 33 = 4761 - 132 = 4629
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-69 + √ 4629) / (2 • 1) = (-69 + 68.036754772696) / 2 = -0.96324522730379 / 2 = -0.48162261365189
x2 = (-69 - √ 4629) / (2 • 1) = (-69 - 68.036754772696) / 2 = -137.0367547727 / 2 = -68.518377386348
Ответ: x1 = -0.48162261365189, x2 = -68.518377386348.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 69x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 69 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:
x1 + x2 = -0.48162261365189 - 68.518377386348 = -69
x1 • x2 = -0.48162261365189 • (-68.518377386348) = 33
Два корня уравнения x1 = -0.48162261365189, x2 = -68.518377386348 означают, в этих точках график пересекает ось X